논리 설계 6 (주로 식 연습) ( 사진 안 뜸 )

문제 ) SOP랑 POS를 둘 다 구해라.

 

SOP : 곱의 합 = 최소항 (최소니까 숫자를 더 가져가려고 1인 걸 찾는다고 생각하셈)

= m1+m4+m5+m6

= (x'1 x'2 x3)+(x1 x'2 x'3)+(x1 x'2 x3)+(x1 x2 x'3)

= x'2 x3(x1+x'1) + x1 x'3(x2+x'2)

= (x'2 x3) + (x1 x'3)

 

 

POS : 합의 곱 = 최대항 (최대니까 숫자 덜 필요 = 0인 거 찾기)

= M0 * M2 * M3 *M7

= (X1 + X2 + X3) * (X1 + X2 + X'3) * (X1 + X'2 + X'3) *(X'1 + X'2 + X'3)

={ (X1 + X2 + X3) * (X1 + X2 + X'3) }* {(X1 + X'2 + X'3) *(X'1 + X'2 + X'3)}

= (X1+X2) (X'2+X'3)

 

 

식을 보고 회로를 그리거나, 회로를 보고 그림을 그릴 줄 알기 

(GATE에 몇 개가 들어가는지 정확히 확인하기 ! 실수 자주 함)

 

 

간단하게 만드는 것도 중요함..

 

 

 

 

임계 경로 Critical Path

: 출력에서 입력까지의 가장 긴 경로

  길다는 건 출력까지 가는데 지나는 circuit 의 개수를 말함.

 

임계 경로 연습문제

 

 

위 진리표에서 POS와 SOP를 구하고 각각의 회로를 그려라

 

SOP = 최소항 = 1찾기

= m3+m5+m6+m7

=(A'BC)+(AB'C)+(ABC')+(ABC)
=(A'BC)+(AB'C)+(ABC')+(ABC) 에 +(ABC) 를 2번 더해준다.

=(A'BC + ABC) + (AB'C+ABC) + (ABC'+ABC)

= (A'+A)BC + (B'+B)AC + (C'+C)AB 이

= BC+AC+AB

 

POS = 최대항 = 0찾기

M0 * M1 * M1 * M4

= (A+B+C) * (A+B+C') *  (A+B'+C) * (A'+B+C)               //  <<    (X+Y) * (X*Y') = X인 걸 이용하여 (@+o = X로 만들어준다)

( (A+B+C)를 각 항마다 가져갈 수 있게 해준다)

= ((A+B+C) * (A'+B+C) ) *((A+B+C) * (A+B'+C)) * ((A+B+C) * (A+B+C'))       //  << 각 괄호에  '  이 없는 묶음이 X가 됨

= (B+C) * (A+C) * (A+B)