논리 설계 8 (PI ,EPI) ( 사진 안 뜸 )

참고 : https://issac-rok.tistory.com/14  잘 알려주심

[Digital design] K-map(2), 주항과 필수주항

 

• 1. Implicant (항)

 

   -   항은 카르노맵에서 1의 묶음들을 의미한다.

   -   그냥 모든 1들, 혹은 1들로 만들 수 있는 사각형의 집합

 

 

• 2. Prime Implicant = PI (주항)

 

   -   네모를 가능한 크게 묶었을 때, 나오는 항들 ( 크게 묶은 거 안에서 작게 묶는 건 X)

 

 [ 지금까지 했던 것 ]

지금까지 한 방법은 1을 묶을 때 가장 크게 묶고 그 묶음의 수가 가장 적도록 하는 것이다.

가장 간략화된 수식은 항의 개수가 최소이고 각각의 항이 최소의 리터럴 수를 갖는 식을 의미한다.

이런 목표를 충족시키기 위함이다.  - 녹록한 녹이 tistory

 

 

 

[ 주항에서 하는 것 ]

하지만 주항은 이런 목표를 신경 쓰지 않고 최대한 크게 묶을 수 있는 모든 묶음을 찾는 것이다. 

## 많이 만드는 게 목표가 아니라 겹치더라도 크게 묶을 수 있는 건 묶고, 가능한 것들은 다 묶기

(겹쳐도 되는데, 묶은 거 안에서 묶는 건 X)

 

PI : w'x'  ,  w'y'z , xy'z , wxz , wxy   곱의 항들을 모으는 것이기 때문에 이걸로 합하거나 뭘 하지는 않는다.

 

   -   맵 안의 인접한 네모 칸을 최대로 결합했을 때 얻어지는 곱의 항

       더 이상 다른 Implicant와 하나로 합쳐질 수 없는 Implicant 을 의미한다.

        =   다른 것들이랑 묶이지 않는 implicant

 

   -   위 그림을 보면, ab'c' 와 abc'는 ac'로 더 크게 합쳐질 수 있기 때문에 Prime Implicant가 아니다. 

   -   그러나 a'b'c와 a'cd'는 하나로 합쳐질 수 없기 때문에 Prime Implicant임.

 

 

• 3. EPI ( 필수 주항 )

 어떤 최소항을 단 하나의 주항으로만 커버할 수 있을 때 이를 필수주항이라고 부른다.

필수주항을 찾았을 때 단 하나의 묶음에만 포함되는 1을 포함한 주항이라고 보면 된다.

불 함수를 간략화했을 때 무조건 들어가는 주항이다.    - 녹록한 녹이

 

    -  지금 묶인 주항(PI) 아니면 다른 곳에 절대 묶이지 않는 1  

 

 

항들을 최소화하는 법

 

1. EPI를 구한다

2. EPI에 묶이지 않은 1을 묶는다.

3. 그렇게 찾은 묶음과 EPI를 모두 더한다.

 

 

어떤 map을 정리할 때, 어떻게 묶느냐에 따라 식이 다르게 나오지만 EPI에 대한 식은 항상 포함되어 있다.

 

 

 

• Don't care

카르마 맵에서 X로 되어있는 것은 0으로 처리해도, 1로 처리해도 된다. 묶기 편한 대로, 선택적으로 하면 됨

 

 

출처 : 한동대학교 고윤민교수님 - 논리설계

 

[Digital design] K-map(2), 주항과 필수주항