논리 설계 19

x F/F (+@)를 가지고  y F/F 만들기

 

순서 : 

 

1. Truth table을 만든다

--> Q에서  Q* 상태로 만들기 위해서 그 안에 있는 F/F의 behavior를 고려 해서 안에 들어있는 F/F의 input을 만들어준다.

 

 

 

2. *Q 다음에 있는 것들에 대한 카르노맵을 만들어준다.

입력은 y F/F + Q 

3. 안에 게이트는 그대로 냅두고 y F/F로 가는 logic gate들을 만든다.

 

 

 

 

ex 1 )

풀이

 

1) truth table을 먼저 만든다

Input : J , K , Q / Output : *Q , D

우선 JK = 0 0 이면 No change이기 때문에 최종 출력은 Q인 상태로 되어야한다.

Q가 0이면 *Q = 0 

Q가 1이면 *Q = 1

 

이런 경우에 D F/F의 특성을 생각해보자. 들어온 대로 내보내기 때문에

 D F/F의 Input은 *Q의 값을 그대로 해주면 된다. 

 

 

2) 카르노 맵

 

이렇게 진리표를 만들었으면 그걸로 카르노 맵을 만든다.

출력 = D = JQ' + K'Q 라는 식이 나온다.

 

3) 그거에 맞게 회로를 그린다. ( 안에 들어간 F/F는 냅둔다 )

 

 

 

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ex 2 )

D F/F --> JK F/F + 게이트 몇 개 가지고 만들기

풀이

사실 진리표만 만들 줄 알면 끝남

 

 

 

 

 

ex 3)

 

 

T = KQ + JQ'

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순차 회로 분석

1) D F/F

 

이렇게 해서 나온 식들로 

Moore model로 분석한다

Moore model 특 : 현재 상태만 보고 출력을 결정함.( Input은 다음 상태와 출력에 영향을 끼침)

 

표 보는 법 설명

 

• 왼쪽 부분

위에 q1*라고 적혀있으니 그거에 관련된 F/F만 본다는 의미이다.

( 이 사진 말고 그 위에 사진으로 봤을 때 오른쪽 말고 중간에 있는 게이트 보는 거임 )

즉, 고려해야할 식이 q1* = D1 = q1 q'2 + x q'1

이고 옆에 q1q2를 거기에 대입하면 된다~!

 

 

 

• 오른쪽 부분

게이트 전체를 고려함.

D1 = q1 q'2 + x q'1

D2 = x q1

이거 두 개를 생각하고, 표에도 그려놓았듯 숫자 두 개는 D1 D2 로 나타내는 거다.

 

 

• 아래 부분

현재 상태에 따라 출력이 결정되는 것이다.

00일 땐 1을 출력하고, 입력에 의해 다음은 어느 상태로 갈지 정한다.

 

 

 

2) JK F/F

 

 

𝐽𝐴 = 𝑥

𝐾𝐴 = 𝑥𝐵′

𝐽𝐵 = 𝐾𝐵 = 𝑥 + 𝐴′

 

위의 식에 대입을 하면서 풀어보자.

 

AB = 0 0 , x=0 --> JA = 0 , KA = 0 and JB = 0+1 , KB = 0+1 

- A에 관해서는  J K = 00  --> No change  --> 0이 들어오고 No change = 0

- B에 관해서는  J K = 11 --> Toggle          --> 0이 들어오고    Toggle     = 1

 

이런 식으로 풀면 됨

 

 

이건 살짝 복잡할 수도 있음

 

우선 왼쪽 표랑 오른쪽 표를 같이 봐야하는데

 

왼쪽 표를 보자. A B가 00 이고 x가 0이다. 여기까진 오른쪽 표가 필요없음

오른쪽 표는  [ 출력 ] 과 [ 다음 상태 ]를 보기 위해  봐야한다. 

 

A B 00이고 x가 0일 때 --> 출력 : 0 / 다음 상태 : 01 

 

이렇게 풀면 된다 이말

 

그리고 마지막 부분이 아니라 10과 11부분에서는 x의 값에 상관없이 출력이 1이 되기 때문에 

다음 상태에 따라 어떻게 될지 모르긴 하지만, 당장의 출력은 x값 상관없이 뭐가 나오는지 알 수 있는 경우도 있다.

 

 

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Mealy Model

 

 

이건 날아가면서 입력받고 출력함. 그 길로 선택하면 출력도 된다고 생각하면 됨

 

 

출처 :  한동대학교 고윤민 교수님 - 논리설계 PPT