이산 수학 2

명제의 개수에 따라서 그래프의 세로가 2승이 됨

ex) 명제 3개 --> 봐야 하는 게 2^3개

 

계산 우선순위

 

 

 

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적용

 

위 문장을 명제로 만들어보자.

 

 

If p or q then not r   =  ( p Ú q)  ¬ r

 

 

이런 게 주로 1.2과에 있음

 

 

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1.3 방정식

드모르간 법칙

Tautologies, Contradictions, and Contingencies

 

More Logical Equivalences 보고 이해하기 (1번 5번은 드모르간이라고 생각하면 쉽다함)

Imply 랑 or로 바꾸는 거 연습해보기.

 

 

 

여러 규칙들도 적용 가능하다.

+ ) 우리가 생각하는 = 은 2줄이 아니라 3줄인 애가 그 역할을 함.

 

 

 

이거 아마 시험에 나올 듯

 

P → Q  == ¬P ∨ Q

 

식을 간략화 할 때 P → Q 는 어떻게 못하니 위의 식처럼 바꾼 뒤에 드모르간 법칙을 적용하면 끝!

 

풀어방

 

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Propositional Satisfiability 

 

명제 만족가능성

: 해당 명제에 대해 결과가 참이 나올 수 있는 조합이 최소 하나라도 존재할 때
   충족시킨다 ( Satisfiable ) 하다고 한다.

Exercise 1

하나하나 대입해보면 될 듯 함.

우선 and로 다 묶여있고 그 안은 or로 묶여있다.

모두 참이 되는 경우를 찾아보자면

' p=1이면 가장 앞 괄호 해결 / q=1이면 중간 괄호 해결 / r =1이면 마지막 괄호 해결 '

더 있을 수 있지만 일단 1,1,1일 때 저 식은 Satisfiable하다.

 

Exercise 2

우선 and로 두 괄호가 묶여있고 그 안은 or로 묶여있다.
or이므로 셋 중에 하나만 참이 되어도 그 괄호는 참이다.

' 세 가지 변수 모두 같은 값만 가지지 않으면 이 식은 Satisfiable하다. '

ex) p = 1 / q = 0 / r = 1
==> (T or F or T) and (F or T or F)
==> T and T
==> T

더 있을 수 있지만 일단 1,0,1일 때 저 식은 Satisfiable하다.

 

이건 만족 X

 

 

그 밑에 체스는 유튜브 보기

 

https://ceo-uk22.tistory.com/52